Hallo curuska,
vielen Dank für Deine ausführliche Erläuterung, damit bin ich schon fast ans Ziel gekommen - fast 
Alles anzeigenMit dem Addin kann sehr einfach ein anderer user agent Wert ausgewählt
werden. Nach der Installation des Addins erscheint ein neues Symbol in
der Firefox Symbolleiste (bei mir neben dem Einstellungssymbol). Mit
Klick darauf, kann einer der bestehenden user agent Werte ausgewählt
werden. Der von Cindbar vorgeschlagene Wert "Windows / Firefox 29" ist
bei mir (Installationsdatum des Addins 04/2016) nicht mehr vorhandne,
der Eintrag "Windows / IE11" ist für unsere Zwecke aber genauso
ausreichend
Leider hat bei mir (Firefox 46.0.1. / Installation User Agent Overrider 06/2016) die Auswahl von "Win / IE 11" nicht funktioniert - und meine laienhaften Versuche, die Zeile manuell auf "Win / FF29" umzuschreiben, war ebenfalls erfolglos. 
Nach einem erbosten Feedback auf der Carelink-Seite hat mir das Support-Team einen netten Brief geschrieben mit einer schön bebilderten Workaround-Anleitung, so wie sie hier auch schon beschrieben wurde - aber mit einer entscheidenden Ergänzung für die neueren Installationen des UAO: (für die Grammatik kann ich nix 
)
"Sollten Sie die neueste Version vom Agent Overrider haben, dann haben Sie andere Optionen. Leider können Sie diese Optionen nicht benutzen und es muss
einen eigenen Eintrag erstellt werden.
Bitte klicken Sie auf den Overrider und wählen Sie da Einstellungen.Es öffnet sich dann ein neues Fenster (...)
Bitte klicken Sie unterhalb des Textes in dem Weißen Feld und fügen Sie hinzu:
Carelink: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:29.0) Gecko/20100101 Firefox/29.0
Im Menü des Overriders steht dann der neue Wert "Carelink" - wählen Sie diesen in der Liste aus und starten Sie den Browser neu."
Damit war dann alles paletti, ich kann wieder meine Werte hochladen!